Question

如圖，從P點(diǎn)引⊙O的兩條切線PA、PB，A、B為切點(diǎn)，已知⊙O的半徑為1，∠P=60°，則圖中陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

分析：連接OA，OB．則陰影部分的面積等于四邊形的面積減扇形的面積，根據(jù)面積公式計(jì)算．

解答：解：連接OA，OB，OP．
∵∠P=60°
∴∠APO=30°
∵OA=1
∴AP=

3

∴S_△APO=

3

2

∴四邊形OAPB的面積=

3

∵∠P=60°
∴∠AOB=120°
∴扇形的面積=

120π×1

360

=

π

3

∴陰影部分的面積=

3

-

π

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是從圖中看出陰影部分的面積等于四邊形的面積減扇形的面積．