Question

3．已知y-3與x成正比例，且x=-2時，y=4．
①求出y與x之間的函數表達式；
②設點P（m，-1）在這個函數的圖象上，求m的值．

Answer 1

分析 ①設y-3=kx（k≠0），根據點的坐標利用待定系數法即可求出一次函數表達式；
②將點（m，-1）代入一次函數解析式中可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答 解：①∵y-3與x成正比例，
∴設y-3=kx（k≠0），
∵x=-2時，y=4，
∴4-3=-2k，解得：k=-$\frac{1}{2}$，
∴y與x之間的函數表達式為y=-$\frac{1}{2}$x+3．
②∵點P（m，-1）在這個函數的圖象上，
∴-1=-$\frac{1}{2}$m+3，
解得：m=8．

點評 本題考查了待定系數法求一次函數解析式以及一次函數圖象上點的坐標特征，根據點的坐標利用待定系數法求出函數解析式是解題的關鍵．