Question

如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，⊙O的切線EF分別交PA、PB于點(diǎn)E、F，切點(diǎn)C在弧AB上，若PA長(zhǎng)為2，則△PEF的周長(zhǎng)是_           _．

Answer 1

4

解析試題分析：由切線長(zhǎng)定理知，AE=CE，F(xiàn)B=CF，PA=PB=2，然后根據(jù)△PEF的周長(zhǎng)公式即可求出其結(jié)果．解：∵PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，⊙O的切線EF分別交PA、PB于點(diǎn)E、F，切點(diǎn)C在弧AB上，∴AE=CE，F(xiàn)B=CF，PA=PB=2，∴△PEF的周長(zhǎng)=PE+EF+PF=PA+PB=4．故填空答案：4．
考點(diǎn)：本題考查了切線的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度很大的試題，此類試題的解法主要是要求出切線定理的基本知識(shí)和應(yīng)運(yùn)算