Question

某學校規定，該學校教師的每人每月用電量不超過A度，那么這個月只需交10元電費，如果超過A度，則這個月除了仍要交10元用電費外，超過部分還要按每度元交費．
（1）胡教師12月份用電90度，超過了規定的A度，則超過的部分應交電費多少元？（用含A的代數式表示）
（2）下面是該教師10月、11月的用電情況和交費情況：

月份	用電量（度）	交電費總額（元）
10月份	45	10
11月份	80	25

根據上表數據，求A值，并計算該教師12月份應交電費多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）超過部分的電費=超過A度的度數×；
（2）11月份的電費總額=10+超過A度的電費，根據11月份的交電費總額可得A的值，進而把A代入（1）得到的代數式，再加上10即為12月份的電費．
解答：解：（1）（90-A）×；

（2）10+（80-A）×=25；
整理得A²-80A+1500=0
解得A₁=50，A₂=30，
由10月交電費情況可知A≥45，
∴A=50，
∴（90-A）×+10=20+10=30；
答：12月份應交電費30元．
點評：考查一元二次方程的應用；得到超過一定度數的電費的關系式是解決本題的關鍵．