Question

在⊙O的直徑AB的延長線上取一點C，作⊙O的切線CD，D是切點，⊙O在B點的切線交CD于E，若CE=2•DE，則AC：CD=

 

．

Answer 1

分析：根據切線長定理即可證得：DE=EB，在直角△BCE中，即可得到CE=2DE=2BE，而BC=

3

DE，根據切割線定理即可求得AC（用DE表示），即可求解．

解答：解：設DE=x，則CE=2x，EB=x在Rt△EBC中，BC=

3

x，
由切割線定理得9x2=

3

x•AC，
∴AC=3

3

x，
故AC：CD=3

3

x：3x=

3

：1．

點評：本題主要考查了切線長定理以及切割線定理，正確理解△BCE的邊的關系是解決本題的關系．