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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

數據0，1，2，3，x的平均數是2，則這組數據的標準差是（　　）

A、2

B、

C、10

D、

分析：先由平均數的公式求得x的值，再根據方差的公式計算方差，最后計算標準差．

解答：解：由題意知：

0+1+2+3+x

=2
解得：x=4
方差S²=

[（2）²+（1-2）²+（2-2）²+（3-2）²+（4-2）²]=2
∴標準差是方差的平方根即

．
故選B．

點評：計算標準差需要先算出方差，計算方差的步驟是：
（1）計算數據的平均數

；
（2）計算偏差，即每個數據與平均數的差；
（3）計算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以數據個數．
標準差即方差的算術平方根，
注意標準差和方差一樣都是非負數．

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米．
（注：①樹垂直于地面；②供選用數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

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冊數	0	1	2	3	4
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（1）請根據所提供的信息補全頻數分布直方圖；
（2）樣本的中位數在統計圖的哪個范圍內？
（3）如果上述樣本的平均數為157cm，方差為0.8；該校八年級學生身高的平均數為159cm，方差為0.6，那么

八年級

（填“七年級”或“八年級”）學生的身高比較整齊．