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平行四邊形ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,如果AC=12,BD=10,AB=x,那么x的取值范圍是(  )
A、1<x<11B、5<x<6C、10<x<12D、10<x<22
分析:根據題意畫出圖形,根據平行四邊形的對角相互相平分,可得OA=OC,OB=OD;根據三角形的三邊關系,可得x的取值范圍是1<x<11.
解答:精英家教網解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,AC=12,BD=10,
∴OA=OC=
1
2
AC=6,OB=OD=
1
2
BD=5,
∵AB=x,
∴x的取值范圍是1<x<11.
故選A.
點評:此題考查了平行四邊形的性質:平行四邊形的對角相互相平分.還考查了三角形的三邊關系:三角形中任意兩邊之和>第三邊,三角形中任意兩邊之差<第三邊.題目比較簡單,解題時要細心.
練習冊系列答案
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如圖,在平行四邊形ABCD中,高h=4,則平行四邊形ABCD的面積S=
12
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如圖,在平行四邊形ABCD中,AE:EB=1:2,S△AEF=3,則S△FCD=
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如圖,在平行四邊形ABCD中,E是BD上一點,AE的延長線交DC于點F,交BC的延長線于點G.求證:
(1)△ABE∽△FDE;
(2)AE2=EF•EG.

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如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點,AC分別交BE、DF于G、H,下列結論:
①BE=DF;②AG=GH=HC;③2EG=BG;④S△ABC=5S△AGE
其中正確的有
①②③④
①②③④
.(填序號)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.
(1)求證:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6
3
,AE=6,求AF的長.

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