Question

（2001•河北）某班同學參加環保知識競賽，將學生的成績（得分取整數）進行整理后分成五組，繪成頻率分布直方圖（如圖）圖中從左到右各小組的小長方形的高的比為1：3：6：4：2，最右邊一組的頻數是6，結合直方圖提供的信息，解答下列問題：
（1）該班共有多少名同學參賽？
（2）成績落在哪組數據范圍內的人數最多，是多少？
（3）求成績在60分以上（不含60分）的學生占全班參賽人數的百分率．

Answer 1

【答案】分析：（1）該班的總人數=最右邊一組的頻數÷最右邊一組的頻率；
（2）頻率直方圖中小長方形越高的，表示該組的人數越多，所以從圖中可以看出：70.5-80.5段的人數最多；
（3）計算出成績在60分以上（不含60分）的學生人數，則成績在60分以上（不含60分）的學生占全班參賽人數的百分率=60分以上人數÷總人數．
解答：解：（1）由直方圖的意義可知：各小組的頻數之比為1：3：6：4：2；
則最右邊一組的頻率==0.125，
又知最右邊一組的頻數是6，
則總人數=6÷0.125=48人；

（2）從圖中可以看出：70.5-80.5段的人數最多；
人數為×6=18人．
（3）成績在60分以上（不含60分）的學生占全班參賽人數的百分率=×100%==93.75%．
點評：本題考查了頻率以及頻數的計算，同時考查了頻率直方圖的意義．