Question

有這樣一道題：判斷

x=3 y=1

是不是方程組

x+2y-5=0 2x+3y-5=0

的解？小明的解答過程是：將

x=3 y=1

代入方程x+2y-5=0等式成立，所以

x=3 y=1

是方程組

x+2y-5=0 2x+3y-50

的解；小穎的解答過程是：將

x=3 y=1

分別代入方程x+2y-5=0和2x+3y-5=0中的x+2y-5=0，x+2y-5≠0，所以

x=3 y=1

不是方程組

x+2y-5=0 2x+3y-5=0

的解．你以為上面解答過程哪個對？為什么？

Answer 1

分析：檢驗一組數值是否是方程組的解，必須代入兩個方程分別檢驗，如果兩個方程都成立，那么就是方程組的解，否則不是方程組的解．

解答：解：小穎的解答過程正確．
方程組的解必須同時滿足方程組中的兩個方程，即是兩個方程的公共解，只是其中一個方程的解不一定是方程組的解，故小明的做法是錯誤的，應把未知數的值分別代入兩個方程分別檢驗才正確．

點評：所謂“方程組”的解，指的是該數值滿足方程組中的每一方程的值．