Question

某單位現有480套舊桌椅需要請木工師傅進行修理．甲師傅單獨修理這批桌椅比乙師傅多用10天；乙師傅每天比甲師傅多修8套；甲師傅每天修理費80元，乙師傅每天修理費120元．請問：
（1）甲、乙兩個木工師傅每天各修桌椅多少套？
（2）在修理桌椅過程中，單位要指派一名工作人員進行質量監督，并發給他每天10元的交通補助．現有以下三種修理方案供選擇：
①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③由甲、乙共同合作修理．
你認為哪種方案既省時又省錢？試比較說明．

Answer 1

【答案】分析：（1）設甲師傅每天修桌椅x套，則乙師傅每天修（x+8）套，根據甲師傅單獨修理這批桌椅比乙師傅多用10天可列方程求解．
（2）根據師傅每天比甲師傅多修8套；甲師傅每天修理費80元，乙師傅每天修理費120元，且單位要指派一名工作人員進行質量監督，并發給他每天10元的交通補助分別求出三種方案的錢數．
解答：解：（1）設甲師傅每天修桌椅x套，則乙師傅每天修（x+8）套．
據題意得：-=10．
整理得x²+8x-384=0．
解之得x₁=-24，x₂=16．
經檢驗x₁=-24，x₂=16都是原方程的解，但x₁=-24不合題意，舍去．
∴x=16x+8=16+8=24．
即甲師傅每天修理16套，乙師傅每天修24套．

（2）①甲師傅單獨修理所需時間和費用分別為
480÷16=30（天），（80+10）×30=2 700（元）．
②乙師傅單獨修理所需時間和費用分別為
480÷24=20（天），（120+10）×20=2 600（元）．
③甲、乙共同合作修理所需時間和費用分別為
480÷（16+24）=12（天），（80+120+10）×12=2 520（元）．
∴選擇方案③既省時又省錢．
點評：本題考查理解題意的能力，關鍵設出每天修理的套數，以時間做為等量關系列方程求解，然后根據三種方案求出修理的費用．