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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

5、閱讀理解：
若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x³+px²+qx+m=0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c³+pc²+qc+m=0，移項得：m=-c³-pc²-qc，即有：m=c×（-c²-pc-q），由于-c²-pc-q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x³+px²+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．例如：方程x³+4x²+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x³+4x²+3x-2=0進(jìn)行驗證得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1，1，2不是方程的整數(shù)解．
解決問題：
（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，請你確定方程x³+x²+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？
（2）方程x³-2x²-4x+3=0是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料：
若關(guān)于x的三次方程x³+ax²+bx+c=0（a、b、c為整數(shù)）有整數(shù)解n，則將n代入方程x³+ax²+bx+c=0得：n³+an²+bn+c=0
∴c=-n³-an²-bn=-n（n²+an+b）
∵a、b、n都是整數(shù)∴n²+an+b是整數(shù)∴n是c的因數(shù)．
上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x³+ax²+bx+c=0的整數(shù)解n只能是常數(shù)項c的因數(shù)．
如：∵方程x³+4x²+3x-2=0中常數(shù)項-2的因數(shù)為：±1和±2，
∴將±1和±2分別代入方程x³+4x²+3x-2=0得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1、1、2不是方程的整數(shù)解．
解決下列問題：
（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，方程x³+2x²+6x+5=0的整數(shù)解可能

±1，±5

；
（2）方程-2x³+4x²+12x-14=0有整數(shù)解嗎？若有，求出整數(shù)解；若沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x³+px²+qx+m=0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c³+pc²+qc+m=0，移項得：m=-c³-pc²-qc，即有：m=c×（-c²-pc-q），由于-c²-pc-q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x³+px²+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．例如：方程x³+4x²+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x³+4x²+3x-2=0進(jìn)行驗證得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1，1，2不是方程的整數(shù)解．
解決問題：
（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，請你確定方程x³+x²+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？
（2）方程x³-2x²-4x+3=0是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：常德 題型：解答題

閱讀理
若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x³+px²+qx+m=0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c³+pc²+qc+m=0，移項得：m=-c³-pc²-qc，即有：m=c×（-c²-pc-q），由于-c²-pc-q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x³+px²+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．例如：方程x³+4x²+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x³+4x²+3x-2=0進(jìn)行驗證得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1，1，2不是方程的整數(shù)解．
解決問題：
（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，請你確定方程x³+x²+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？
（2）方程x³-2x²-4x+3=0是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀以下材料：
若關(guān)于x的三次方程x³+ax²+bx+c=0（a、b、c為整數(shù)）有整數(shù)解n，則將n代入方程x³+ax²+bx+c=0得：n³+an²+bn+c=0
∴c=-n³-an²-bn=-n（n²+an+b）
∵a、b、n都是整數(shù)∴n²+an+b是整數(shù)∴n是c的因數(shù)．
上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x³+ax²+bx+c=0的整數(shù)解n只能是常數(shù)項c的因數(shù)．
如：∵方程x³+4x²+3x-2=0中常數(shù)項-2的因數(shù)為：±1和±2，
∴將±1和±2分別代入方程x³+4x²+3x-2=0得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1、1、2不是方程的整數(shù)解．
解決下列問題：
（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，方程x³+2x²+6x+5=0的整數(shù)解可能______；
（2）方程-2x³+4x²+12x-14=0有整數(shù)解嗎？若有，求出整數(shù)解；若沒有，說明理由．

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