Question

某超市規(guī)定：凡一次購買大米180千克以上（含180千克）可以享受折扣價格，否則只能按原價付款．王師傅到該超市買大米，發(fā)現(xiàn)自己準備購買的數(shù)量只能按原價付款，且需要500元，于是他多買了40千克，就可全部享受折扣價，也只需付款500元．
（1）求王師傅原來準備購買大米的數(shù)量x（千克）的范圍；
（2）若按原價購買4千克與按折扣價購買5千克大米的付款數(shù)相同，那么王師傅原來準備購買多少千克大米？

Answer 1

分析：（1）不夠優(yōu)惠的千克數(shù)，所以x＜180，加上40千克后就夠優(yōu)惠的條件，那么可列式x+40≥140，列式求解即可；
（2）關(guān)系式為：原單價×4=折扣單價×5，把相關(guān)數(shù)值代入即可．

解答：解：（1）由題意，得x＜180且x+40≥180，
解得：140≤x＜180．（3分）
（寫成140＜x＜180，或140＜x≤180扣1分）
（2）設(shè)王師傅原來準備買大米x千克，原價為

500

x

元；折扣價為

500

x+40

元．（4分）
（未重新設(shè)x而沿用（1）的不扣分）
據(jù)題意列方程為：4•

500

x

=5•

500

x+40

，（6分）
解之得：x=160．
經(jīng)檢驗x=160是方程的解．（7分）
答：王師傅原來準備買160千克大米．（8分）

點評：找到王師傅購買的千克數(shù)量和180之間的關(guān)系，以及原價購買4千克與按折扣價購買5千克大米的總價的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．