Question

已知m、n分別表示5-

7

的整數部分和小數部分，則m-n等于

7

-1

．

Answer 1

分析：只需首先對 5-

7

估算出大小，從而求出其整數部分m，其小數部分用 5-

7

-a表示，再分別代入即可．

解答：解：∵2＜

7

＜3，所以2＜5-

7

＜3，
故m=2，n=5-

7

-2=3-

7

，
∴m-n=2-（3-

7

）=

7

-1．
故答案為：

7

-1．

點評：本題主要考查了無理數大小的估算和二次根式的混合運算，能夠正確估算出一個較復雜的無理數的大小是解決此類問題的關鍵．