24、已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°；求∠DAE的度數．

分析：首先根據三角形的內角和定理求得∠BAD，根據和差關系和角平分線的定義求得∠DAE．．

解答：解：∵AD⊥BC，
∴∠BDA=90°．
∵∠B=60°，
∴∠BAD=180°-90°-60°=30°
∵∠BAC=80°
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=80°-30°=50°．
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE=0.5∠DAC=25°．

點評：熟練運用三角形的內角和定理求出∠BAD是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）《根據2011江蘇揚州市中考試題改編》

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