Question

如圖，將一個長為8cm，寬為4cm的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，求GF的長．

Answer 1

解：設BE=x，則AE=EC=8-x，在Rt△ABE中，
AE²=AB²+BE²
（8-x）²=4²+x²
解得：x=3，
在△ABE和△AGF中，
∵
∴△ABE≌△AGF （ASA）  
∴GF=BE=3（cm），
故GF的長為3cm．
分析：設GF=x，則BF=8-x，在Rt△BGF中利用勾股定理即可得出x的值．
點評：本題考查了翻折變換，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解答此題的關鍵．