Question

已知某型汽車在干燥的路面上，汽車停止行駛所需的剎車距離與剎車時的車速之間有下表所示的對應關系．

速度V（km/h）	48	64	80	96	112	…
剎車距離s（m）	22.5	36	52.5	72	94.5	…

（1）請你以汽車剎車時的車速V為自變量，剎車距離s為函數，在圖所示的坐標系中描點連線，畫出函數的圖象；
（2）觀察所畫的函數的圖象，你發現了什么？
（3）若把這個函數的圖象看成是一條拋物線，請根據表中所給的數據，選擇三對，求出它的函數關系式；
（4）用你留下的兩對數據，驗證一個你所得到的結論是否正確．

Answer 1

分析：（1）在直角坐標系上作圖；
（2）圖象可看成是一條拋物線這個函數可看作二次函數；
（3）設所求函數關系式為：s=av²+bv+c，代入點求得a、b、c；
（4）帶兩個數據驗證．

解答：解：（1）

（2）圖象可看成是一條拋物線這個函數可看作二次函數．

（3）設所求函數關系式為：s=av²+bv+c，
把v=48，s=22.5；v=64，s=36；v=96，s=72分別代入s=av²+bv+c，
得

482a+48b+c=22.5 642a+64b+c=36 962a+96b+c=72

，
解得

a= 3 512 b= 3 16 c=0

∴s=

3

512

v2+

3

16

v

（4）當v=80時，

3

512

v2+

3

16

v=

3

512

×802+

3

16

×80=52.5
∵s=52.5，∴s=

3

512

v2+

3

16

v
當v=112時，

3

512

v2+

3

16

v=

3

512

×1122+

3

16

×112=94.5
∵s=94.5，
∴s=

3

512

v2+

3

16

v
經檢驗，所得結論是正確的．

點評：本題考查二次函數的實際應用，借助二次函數解決實際問題．