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（1）如圖，已知：線段r和∠ACB=60°，求作一⊙O，使它與∠ACB的兩邊相切，且圓的半徑等于r；（不寫作法，要求用直尺和圓規作圖，保留作圖痕跡）

（2）如圖，已知點A是銳角∠MON內的一點，試分別在OM，ON上確定點B，點C，使△ABC的周長最小．（不寫作法，要求用直尺和圓規作圖，保留作圖痕跡）

【答案】分析：（1）先作∠ACB的角平分線，再在角平分線上取CO=2x，作OD⊥AC于D，以O為圓心，OD為半徑作圓即可；
（2）分別作點A關于OM，ON的對稱點A'，A''；連接A'A''，分別交OM，ON于點B，點C，則點B，點C即為所求．
解答：解：（1）

（2）

點評：角平分線上的點到角兩邊的距離相等；涉及長度最小的畫圖題一般要做一點關于某一直線的對稱點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，若AB=8，BC=6，CD=2，∠B的平分線交EF于G，則FG的長是（　　）
A、1B、1.5C、2D、2.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知P為定角O的角平分線上的定點，過O、P兩點任作一圓與角的兩邊分別交于A、B兩點．
求證：OA+OB是定值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD，AB=
3
，BC=3，在BC上取兩點E、F（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角精英家教網形PEF，使頂點P在AD上，PE、PF分別交AC于點G、H．
（1）求△PEF的邊長；
（2）在不添加輔助線的情況下，從圖中找出一個除△PEF外的等腰三角形，并說明理由；
（3）若△PEF的邊EF在線段BC上移動．試猜想：PH與BE有何數量關系？并證明你猜想的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，已知△ABC，請你按要求用尺規作出下列圖形（不寫作法，但要保留作圖痕跡）．
（1）作出∠ABC的平分線BD；
（2）作出BC邊上的垂直平分線EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交
⊙O于E，過E作EF∥AC交BA的延長線于F．
（1）判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=15，EF=10，求AE的長．

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同步練習冊答案
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