Question

要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1m）？

Answer 1

分析：由BD垂直于AC，得到三角形ABD與三角形BDC都為直角三角形，在由AD與BD，利用勾股定理求出AB的長，由BD與DC，利用勾股定理求出BC的長，由AB+AC+BC+BD表示所需鋼材的米數，求出即可．

解答：解：∵BD⊥AC，
∴∠BDA=∠BDC=90°，
在Rt△ABD中，BD=2m，AD=4m，
根據勾股定理得：AB=

42+22

=2

5

（m），
在Rt△BDC中，BD=2m，CD=1m，
根據勾股定理得：BC=

22+12

=

5

（m），
則鋼架所需的長度為AB+AC+BC+BD=2

5

+5+

5

+2=3

5

+7≈13.7（m）

點評：此題考查了二次根式的應用，以及勾股定理的應用，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．