Question

如圖，∠BAC=45°，AB=4．現請你給定線段BC的長，使△ABC能構成等腰三角形．則BC的長可以是（ ）

A．4
B．2
C．4或2
D．4或

Answer 1

【答案】分析：由已知條件，根據題意，可分兩種情況討論：①AB為等腰三角形的一條邊；②AB為等腰三角形的底邊．
解答：解：∵∠BAC=45°，
∴△ABC為等腰直角三角形；
①AB為等腰三角形的一條邊時，
∴BC=AB=4；
②AB為等腰三角形的底邊時，
∵AB=4，
∴AB=，
∴4=，
∴BC=2．
故選C．
點評：本題考查了等腰三角形的判定與勾股定理；解本題要充分利用條件，選擇適當的方法證明是等腰三角形，再利用數學知識來求解．