Question

17、從菱形的鈍角頂點，向對角的兩邊條垂線，垂足恰好在該邊的中點，則菱形的內角中鈍角的度數是（　　）

A、150°

B、135°

C、120°

D、100°

Answer 1

分析：根據AE⊥BC，且E為BC的中點可以求證△ABC為等腰三角形，即AB=AC，根據AB=BC，即可求證△ABC為等邊三角形，則∠B=60°，即可計算菱形的內角中鈍角的度數．

解答：解：過A作AE⊥BC，
由題意知AE⊥BC，且E為BC的中點，
則△ABC為等腰三角形
即AB=AC，即AB=AC=BC，
∴∠ABC=60°，
∴∠BAD=180°-∠ABC=180°-60°=120°．
故選C．

點評：本題考查了等腰三角形的判定，等邊三角形各內角為60°的性質，本題中計算∠ABC=60°是解題的關鍵．