Question

為方便行人，打算修建一座高（即點B到路面的距離）為5米的過街天橋（如圖，路基高度忽略不計），已知天橋的斜坡AB的坡角為30°，斜坡CD的坡度i=1：2，請計算兩個斜坡的長度．（結果保留整數）

Answer 1

分析：根據坡度的定義，把兩個斜坡長度歸到三角形AEB和三角形CDF上，從而解得．

解答：解：如圖BE⊥AE，CF⊥DF，
根據題意可知∠BAE=30°，BE=CF=5
∴AB=

BE

sin30°

=10
由i=1：2得：
CF：DF=1：2DF=2CF=2×5=10
CD=

DF2+CF2

=

102+52

=5

5

≈11
由i=1：2得：
CD=

12+22

•CF=5

5

≈11．

點評：本題考查了坡度的基本定義，問題從其定義出發而解得．