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（2008•龍巖）如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=，則CD：DB=    ．
【答案】分析：根據題中所給的條件，延長BA到E，在直角三角形中解題．根據三角函數定義和平行線分線段成比例定理求解．
解答：解：如圖，延長BA到E，使AE=AC，連接CE，
則∠E=∠ECA=45°．
∵∠CAD=∠BAD=45°，
∴∠E=∠BAD=45°，
∴CE∥AD．
∴CD：BD=AE：AB，
∵AC=AE，
∴CD：BD=AC：AB，
∵AC：AB=tanB=，
∴CD：DB=1：2．
故答案為：1：2．
點評：本題通過作輔助線，得到CE∥AD，構造比例線段進行轉換，考查了靈活運用知識的能力．
練習冊系列答案
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（2008•龍巖）如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙O交x軸于A、B兩點，直線FA⊥x軸于點A，點D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，連DM并延長交x軸于點C．
（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）設點D的坐標為（-2，4），試求MC的長及直線DC的解析式．

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（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）設點D的坐標為（-2，4），試求MC的長及直線DC的解析式．

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（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）設點D的坐標為（-2，4），試求MC的長及直線DC的解析式．

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（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）設點D的坐標為（-2，4），試求MC的長及直線DC的解析式．

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科目：初中數學 來源：2008年福建省龍巖市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）設點D的坐標為（-2，4），試求MC的長及直線DC的解析式．

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