Question

（2013•蘇州一模）以下說(shuō)法正確的有（　　）
①正八邊形的每個(gè)內(nèi)角都是135°；
②

27

與

1 3

是同類二次根式；
③長(zhǎng)度等于半徑的弦所對(duì)的圓周角為30°；
④某學(xué)校為了了解480名初三學(xué)生的身高情況，從中抽取了80名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，則樣本容量是80名學(xué)生；
⑤對(duì)角線相等且平分的四邊形是正方形．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)多邊形外角和定理可計(jì)算出正八邊形外角的度數(shù)，進(jìn)而算出外角的度數(shù)；根據(jù)同類二次根式的定義可以計(jì)算出同類二次根式的定義；根據(jù)垂徑定理以及圓周角定理可判斷出③的正誤；根據(jù)樣本容量定義可得④的正誤；根據(jù)矩形的判定方法可得⑤的正誤．

解答：解：①正八邊形的每個(gè)外角是360°÷8=45°，內(nèi)角180°-45°=135°，故①正確；
②

27

=3

3

與

1 3

=

3

3

是同類二次根式，故②正確；
③長(zhǎng)度等于半徑的弦所對(duì)的圓周角不是30°，故③錯(cuò)誤；
④某學(xué)校為了了解480名初三學(xué)生的身高情況，從中抽取了80名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，則樣本容量是80，故④錯(cuò)誤；
⑤對(duì)角線相等且平分的四邊形是矩形，故⑤錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，同類二次根式的定義，正方形的判定方法，與圓有關(guān)的概念，以及樣本容量，關(guān)鍵是熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)．