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如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，CD＝2，則點D到AB的距離是．

試題分析：過D作DE⊥AB于E，得出DE的長度是D到AB邊的距離，根據角平分線性質求出CD=ED，代入求出即可．
試題解析：過D作DE⊥AB于E，則DE的長度就是D到AB邊的距離．

∵AD平分∠CAB，∠ACD=90°，DE⊥AB，
∴DC=DE=2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

學習了勾股定理的逆定理，我們知道：在一個三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形為直角三角形．類似地，我們定義：對于任意的三角形，設其三個內角的度數分別為x°、y°和z°，若滿足

，則稱這個三角形為勾股三角形．
（1）根據“勾股三角形”的定義，請你直接判斷命題：“直角三角形是勾股三角形”是真命題還是假命題？
（2）已知某一勾股三角形的三個內角的度數從小到大依次為x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（3）如圖，△ABC內接于⊙O，AB=

，AC=1+

，BC=2，⊙O的直徑BE交AC于點D．
①求證：△ABC是勾股三角形；
②求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

等腰△ABC中，AB＝AC，邊AB繞點A逆時針旋轉角度m得到線段AD．
（1）如圖1，若∠BAC＝30°，30°＜m＜180°，連接BD，請用含m的式子表示∠DBC的度數；
（2）如圖2，若∠BAC＝60°，0°＜m＜360°，連接BD，DC，直接寫出△BDC為等腰三角形時m所有可能的取值___ __；
（3）如圖3，若∠BAC＝90°，射線AD與直線BC相交于點E，是否存在旋轉角度m，使