Question

如圖，點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求證：AC=DF．

Answer 1

【答案】分析：求出BC=EF，根據平行線性質求出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，根據ASA推出△ABC≌△DEF即可．
解答：證明：∵FB=CE，
∴FB+FC=CE+FC，
∴BC=EF，
∵AB∥ED，AC∥FD，
∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，
∵在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AC=DF．
點評：本題考查了平行線的性質和全等三角形的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．