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如圖，?ABCD的周長為54，AE⊥BC，AF⊥CD，且AE=4，AF=5，且∠EAF=58°，則∠BAD=______°，?ABCD面積為______．

∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEC=∠AFC=90°，
∴∠C=∠BAD=360°-90°-90°-58°=122°，
故答案為：122；
設BC=xcm，則CD=（27-x）cm，根據“等面積法”得
4x=5（27-x），解得x=15，
∴平行四邊形ABCD的面積=4x=4×15=60，
故答案為：60

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知?ABCD，按要求完成下列各題．
（1）過點A作AE⊥BD交BD于點E，過點C作CF⊥BD交BD于點F．
（2）證明：△ABE≌△CDF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，CA⊥AB，若AB=3，BC=5，則S_{平行四邊形ABCD}=______．

A．6

B．10

C．12

D．15

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若矩形ABCD的對角線長為10，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的周長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

理論探究：已知平行四邊形ABCD的面積為100，M是AB所在直線上一點．
（1）如圖1：當點M與B重合時，S_△DCM=______；
（2）如圖2，當點M與B與A均不重合時，S_△DCM=______；
（3）如圖3，當點M在AB（或BA）的延長線上時，S_△DCM=______；

拓展推廣：如圖4，平行四邊形ABCD的面積為a，E、F分別為DC、BC延長線上兩點，連接DF、AF、AE、BE，求出圖中陰影部分的面積，并說明理由．

實踐應用：如圖5是我市某廣場的一平行四邊形綠地ABCD，PQ、MN分別平行于DC、AD，它們相交于點O，其中S_{四邊形AMOP}=300m²，S_{四邊形MBQO}=400m²，S_{四邊形NCQO}=700m²，現進行綠地改造，在綠地內部作一個三角形區域MQD（連接DM、QD、QM，圖中陰影部分）種植不同的花草，求出三角形區域的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在?ABCD中，若∠A：∠B=6：3，則∠B和∠D分別等于（　　）

A．60°，60°

B．60°，120°

C．30°，60°

D．120°，120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P為平行四邊形ABCD內一點，過點P分別作AB、AD的平行線交平行四邊形于E、F、G、H四點，若S_AHPE=3，S_PFCG=5，則S_△PBD=______．