Question

（2006•鄂州）已知拋物線y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是（ ）

A．x＜-1或x＞3
B．-1＜X＜3
C．x＜-1或x＞2
D．-1＜X＜2

Answer 1

【答案】分析：根據圖象，已知拋物線的對稱軸x=1，與x軸的一個交點（-1，0），可求另一交點，觀察圖象得出y＞0時x的取值范圍．
解答：解：因為拋物線的對稱軸x=1，與x軸的一個交點（-1，0），
根據拋物線的對稱性可知，拋物線與x軸的另一交點為（3，0），
因為拋物線開口向上，當y＞0時，x＜-1或x＞3．
故選A．
點評：考查拋物線的對稱性，根據函數值的符號確定自變量的取值范圍的問題．