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【題目】如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個矩形（其中三個矩形的一邊長均為a米）區域將鋪設塑膠地面作為運動場地．

（1）設通道的寬度為x米，則a= （用含x的代數式表示）；

（2）若塑膠運動場地總占地面積為2430平方米．請問通道的寬度為多少米？

【答案】（1）（2）2

【解析】

試題分析：（1）根據通道寬度為x米，表示出a即可；

（2）根據矩形面積減去通道面積為塑膠運動場地面積，列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結果．

試題解析：（1）設通道的寬度為x米，則a=；

（2）根據題意得，（50﹣2x）（60﹣3x）﹣x=2430，

解得x1=2，x2=38（不合題意，舍去）．

答：中間通道的寬度為2米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據圖1，圖2所提供的信息，解答下列問題：

（1）2007年海南省城鎮居民人均可支配收入為元，比2006年增長 %；

（2）求2008年海南省城鎮居民人均可支配收入（精確到1元），并補全條形統計圖；

（3）根據圖1指出：2005﹣2008年海南省城鎮居民人均可支配收入逐年（填“增加”或“減少”）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題呈現：

如圖1，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長線于點E．求證：BE是⊙O的切線．

問題分析：

連接OB，要證明BE是⊙O的切線，只要證明OB ____ BE，由題意知∠E=90°，故只需證明OB ___ DE．

解法探究：

（1）小明對這個問題進行了如下探索，請補全他的證明思路：

如圖2，連接AD，由∠ECB是圓內接四邊形ABCD的一個外角，可證∠ECB=∠BAD，因為OB=OC，所以 __ ，因為BD=BA，所以 ______ ，利用同弧所對的圓周角相等和等量代換，得到 ____ ，所以DE∥OB，從而證明出BE是⊙O的切線．

（2）如圖3，連接AD，作直徑BF交AD于點H，小麗發現BF⊥AD，請說明理由．

（3）利用小麗的發現，請證明BE是⊙O的切線．（要求給出兩種不同的證明方法）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點．

（Ⅰ）如圖1．過點C作⊙O的切線，與AB的延長線相交于點P，若∠CAB=27°，求∠P的大小；

（Ⅱ）如圖2，D為上一點，且OD經過AC的中點E，連接DC并延長，與AB的延長線相交于點P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．
（1）如圖1，當∠AOB=90°，∠BOC=60°時，∠MON的度數是多少？為什么？
（2）如圖2，當∠AOB=70°，∠BOC=60°時，∠MON=（直接寫出結果）．
（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想：∠MON=（直接寫出結果）．