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如圖，C是AB的中點，AD=BE，CD=CE．
求證：∠A=∠B．
證明：∵C是AB的中點，∴AC=BC。
在△ACD和△BCE中，∵AD=BE，CD=CE．AC=BC，
∴△ACD≌△BCE（SSS）。
∴∠A=∠B。

試題分析：根據中點定義求出AC=BC，然后利用“SSS”證明△ACD和△BCE全等，再根據全等三角形對應角相等證明即可。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等腰三角形的一邊長等于5，另一邊長等于3，則它的周長等于：（   ）．
A．10B．11C．13D．11或13

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，∠A=50°，∠ADE=60°，則∠C的度數為
A．50°B．60°C．70°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知線段AB。

（1）用尺規作圖的方法作出線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；
（2）在（1）中所作的直線l上任意取兩點M、N（線段AB的上方），連接AM、AN。BM、BN。
求證：∠MAN=∠MBN。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的周長為16，其一邊長為6，則另兩邊為     .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數是
A．30° B．20° C．15°D．14°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為
A．2B．2.5或3.5C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，
求證：AC=DF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2013年四川資陽3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點D是BC邊上的點，CD=1，將△ABC沿直線AD翻折，使點C落在AB邊上的點E處，若點P是直線AD上的動點，則△PEB的周長的最小值是
　 　．

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同步練習冊答案
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