Question

拋物線y=2（x-3）²-5關于x軸對稱的拋物線的解析式為     ．

Answer 1

【答案】分析：拋物線y=2（x-3）²-5的頂點坐標為（3，-5），關于x軸對稱的拋物線頂點坐標為（3，5），且開口向下，將二次項系數變為原拋物線二次項系數的相反數，用頂點式寫出新拋物線的解析式即可．
解答：解：∵拋物線y=2（x-3）²-5的頂點坐標為（3，-5），
∴關于x軸對稱的拋物線頂點坐標為（3，5），且開口向下，
∴所求拋物線解析式為：y=-2（x-3）²+5，（或即y=-2x²+12x-13）．
故本題答案為：y=-2（x-3）²+5．
點評：本題考查了二次函數圖象的軸對稱與解析式的關系．關鍵是明確頂點的對稱及拋物線開口方向的變化對解析式的影響．