Question

已知函數y=

2

3

x-2．
①畫出該函數圖象；
②圖象與x軸的交點A的坐標是

 

，與y軸的交點B的坐標是

 

；
③從圖象上看，當x

 

時，y=-2；當x

 

時，y＞-2； 當x

 

時，y＜-2；
④計算該圖象與兩坐標軸所圍成的△AB0的面積S．

Answer 1

分析：①先求出函數y=

2

3

x-2與坐標軸的兩個交點的坐標，根據坐標畫圖即可；
②參看①；
③由①中的圖形可知，該函數為增函數，故當x=0時，y=-2；當 x＞0時，y＞-2； 當 x＜時，y＜-2；
④利用三角形面積公式，直接代入即可．

解答：解：①根據題意，函數與坐標軸的交點坐標分別為（0，-2）、（3，0）．
據此畫圖如下所示：

②由①可知，函數與y軸的交點B的坐標是（0，-2）、與X軸的交點A的坐標是（3，0）．
③據函數圖象可知，當x=0時，y=-2；當 x＞0時，y＞-2； 當 x＜時，y＜-2；
④此函數的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積=

1

2

×3×2=3．

點評：本題考查對一次函數圖象的掌握情況，運用數形結合求坐標軸形成的特殊三角形的面積．