精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如果實數(shù)a，b，c滿足a=2b+ $數(shù)學(xué)公式$ ，且ab+ $數(shù)學(xué)公式$ c²+ $數(shù)學(xué)公式$ ，那么 $數(shù)學(xué)公式$ 的值是多少？

解：將a=2b+ $\text{[math]}$ 代入ab+ $\text{[math]}$ c²+ $\text{[math]}$ 得：
ab+ $\text{[math]}$ c²+ $\text{[math]}$ =（2b+ $\text{[math]}$ ）b+ $\text{[math]}$ c²+ $\text{[math]}$
=[（ $\text{[math]}$ b）²+2（ $\text{[math]}$ b）• $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²]+ $\text{[math]}$ c²
=（ $\text{[math]}$ b+ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ c²=0，
∴c=0，b=- $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =0．
分析：將a=2b+ $\text{[math]}$ 代入ab+ $\text{[math]}$ c²+ $\text{[math]}$ 中，利用配方法將等式變形為兩個非負(fù)數(shù)的和為0的形式，利用幾個非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個非負(fù)數(shù)都為0，即可得出答案．
點評：此題考查了配方法在等式變形中的運用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是通過配方求出c、b的值．

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（本題滿分為6分）已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根x₁,x₂，求k的取值范圍.

解答過程：根據(jù)題意，得

=＞0

∴k＜

所以當(dāng)k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.

當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并寫出正確的答案.

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（本題滿分為6分）已知關(guān)于x的方程

有兩個不相等的實數(shù)根x₁,x₂，求k的取值范圍.
解答過程：根據(jù)題意，得

＞0
∴k＜

所以當(dāng)k＜

時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.
當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并寫出正確的答案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖北省黃岡市黃梅縣實驗中學(xué)初三第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿分為6分）已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根x₁,x₂，求k的取值范圍.
解答過程：根據(jù)題意，得
=
=＞0
∴k＜
所以當(dāng)k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.
當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并寫出正確的答案.