Question

在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周長(zhǎng)是16，面積是12，那么△DEF的周長(zhǎng)、面積依次為（ ）
A．8，3
B．8，6
C．4，3
D．4，6

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知可證△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比為2，再根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方即可求△DEF的周長(zhǎng)、面積．
解答：解：因?yàn)樵凇鰽BC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，
∴=2，
又∵∠A=∠D，
∴△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比為2，
∵△ABC的周長(zhǎng)是16，面積是12，
∴△DEF的周長(zhǎng)為16÷2=8，面積為12÷4=3，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，考查相似三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方．