Question

下列關于相似的說法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的位似圖形一定相似；⑤所有的有一個角為60°的等腰梯形一定相似．
其中說法正確的有（ ）
A．5個
B．4個
C．3個
D．2個

Answer 1

【答案】分析：①由有兩角對應相等的三角形相似，即可判斷；
②利用舉反例的方法即可判斷；
③由全等三角形是相似的特殊情況，即可判斷；
④由位似圖形是相似圖形，即可判斷；
⑤利用舉反例的方法即可判．
解答：解：①∵等腰直角三角形有一個直角，兩個45°的角，
∴所有的等腰直角三角形一定相似，故①正確；
②例如：正方形也是菱形，而一個正方形與一個一般的菱形不相似，
故②錯誤；
③∵全等三角形是相似的特殊情況，
∴所有的全等三角形一定相似，故③正確；
④∵位似圖形是相似圖形，
∴所有的位似圖形一定相似，故④正確；
⑤如圖：

等腰梯形ABCD與等腰梯形FBCE不相似，
∴所有的有一個角為60°的等腰梯形不一定相似，故⑤錯誤．
故①③④正確．
故選C．
點評：此題考查了多邊形相似的知識．注意多邊形相似，需要對應角相等，對應邊成比例．