Question

【題目】給出三個多項式:x2+x-1,x2+3x+1,x2+x,請你選擇其中兩個進行加法運算,并把結果因式分解.

Answer 1

【答案】答案見解析.

【解析】

試題因式分解的一般步驟是:1.提公因式;2.公式法(平方差公式的逆用a2- b2=(a+b)(a-b)和完全平方公式的逆用a2±2ab+b2= (a±b)2);3.十字相乘法,如選擇：x2+x-1,x2+3x+1,則:x2+x-1+x2+3x+1=x2+4x

=x（x+4）;如選擇：x2-x,x2+x-1,則：x2-x+x2+x-1= x2-1=(x+1)(x-1);如選擇：x2-x ,x2+3x+1,則：x2-x +x2+3x+1= x2+2x+1=(x+1)2.

試題解析：如選擇：x2+x-1,x2+3x+1,則:x2+x-1+x2+3x+1=x2+4x=x（x+4）;

如選擇：x2-x,x2+x-1,則：x2-x+x2+x-1= x2-1=(x+1)(x-1);

如選擇：x2-x ,x2+3x+1,則：x2-x +x2+3x+1= x2+2x+1=(x+1)2.