Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，M為BC上的一動(dòng)點(diǎn)，ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，N為EF的中點(diǎn)，則MN的最小值為（　�。�

A. 4.8B. 2.4C. 2.5D. 2.6

Answer 1

【答案】B

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M′，利用勾股定理求BC,根據(jù)面積公式求AM，四邊形AEMF是矩形，得AM=EF，MN= AM；根據(jù)當(dāng)MN最小時(shí)，AM最短，此時(shí)點(diǎn)M與M′重合，可求解.

過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M′，

∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，

．
∵ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，
∴四邊形AEMF是矩形，
∴AM=EF，MN= AM，
∴當(dāng)MN最小時(shí)，AM最短，此時(shí)點(diǎn)M與M′重合，
∴MN=

AM′= =2.4．
故選：B．