【題目】圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上．
（1）如圖1，點P在小正方形的頂點上，在圖1中作出點P關于直線AC的對稱點Q，連接AQ、QC、CP、PA，并直接寫出四邊形AQCP的周長；
（2）在圖2中畫出一個以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD，且點B和點D均在小正方形的頂點上．
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【題目】如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．
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【題目】如圖，拋物線y1＝(x－2)2＋m與x軸交于點A和B，與y軸交于點C，點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，若點A的坐標為（1，0），直線y2=kx+b經過點A，D．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）求點D的坐標和直線AD的函數解析式；
（3）根據圖象指出，當x取何值時，y2＞y1．
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【題目】如圖，直線 
軸于點 
，點
是直線 
上的動點．直線 
交 于點 
，過點 作直線 
垂直于 
，垂足為 
，過點 
， 的直線 
交 于點 E，當直線 ，，能圍成三角形時，設該三角形面積為 
，當直線 ，，能圍成三角形時，設該三角形面積為 
．
（1）若點 在線段 
上，且 
，則 點坐標為_________；
（2）若點 在直線上，且
，則
的度數為_______.
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【題目】如圖所示，平面直角坐標系中，O為坐標原點，二次函數
的圖象與x軸交于
、B兩點，與y軸交于點C；
（1）求c與b的函數關系式；
（2）點D為拋物線頂點，作拋物線對稱軸DE交x軸于點E，連接BC交DE于F，若AE＝DF，求此二次函數解析式；
（3）在（2）的條件下，點P為第四象限拋物線上一點，過P作DE的垂線交拋物線于點M，交DE于H，點Q為第三象限拋物線上一點，作
于N，連接MN，且
，當
時，連接PC，求
的值．
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【題目】如圖，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，連接BE，點F、G分別為AD、AC的中點，連接FG．在△ADE繞A旋轉的過程中，當B、D、E三點共線時，AB=
，AD=1，則線段FG的長為___．
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【題目】如圖，在活動課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調整自己的位置，設法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側（點B、N、D在同一條直線上）．求出旗桿MN的高度．（參考數據： 
，結果保留整數．）
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【題目】在平面直角坐標系
中（如圖），已知拋物線
的圖象經過點
、
，設它與
軸的另一個交點為
（點在點
的左側），且
的面積是3．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）求
的正切值；
（3）若拋物線與
軸交于點
，直線
交軸于點
，點
在射線
上，當
與相似時，求點的坐標．
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【題目】為增強學生的安全意識，我市某中學組織初三年級1000名學生參加了“校園安全知識競賽”，隨機抽取了一個班學生的成績進行整理，分為
，
，
，
四個等級，并把結果整理繪制成條形統計圖與扇形統計圖（部分），請依據如圖提供的信息，完成下列問題：
（1）請估計本校初三年級等級為的學生人數；
（2）學校決定從得滿分的3名女生和2名男生中隨機抽取3人參加市級比賽，請求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.
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