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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+c（a≠0）的圖象過正方形ABOC的三個頂點A、B、C，則ac的值是 ．

【答案】-2
【解析】解：設正方形的對角線OA長為2m，
則B（﹣m，m），C（m，m），A（0，2m）；
把A，C的坐標代入解析式可得：
c=2m①，am2+c=m②，
①代入②得：m2a+2m=m，解得：a=﹣ ，
則ac=﹣ 2m=﹣2．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數的圖象的相關知識，掌握二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點，以及對二次函數的性質的理解，了解增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉中心順時針旋轉，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉得到的圖⑩的直角頂點的坐標為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，試求電線桿的高度（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】你會求的值嗎?這個問題看上去很復雜，我們可以先考慮簡單的情況，通過計算，探索規律：

（1）由上面的規律我們可以大膽猜想，得到

=________________

利用上面的結論，求：

（2）的值。

（3）求的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數圖象中，當x＞0時，y隨x的增大而減小的是（ ）
A.y=﹣
B.y=x
C.y=x2
D.y=﹣（x+1）2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，給出以下結論：
①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a+3b+c＞0；④若B（ ，y1）、C（2，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＞y2 ，
其中正確的結論是（填寫代表正確結論的序號） ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算
（1）計算：﹣22+（﹣ ）﹣1+2sin60°﹣|1﹣ |
（2）先化簡，再求值：（ ﹣x﹣1）÷ ，其中x=﹣2．

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同步練習冊答案
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