如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線BF交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF= cm．

【答案】分析：由BF平分∠ABC得到∠ABE=∠CBE，又由平行四邊形兩組對邊分別平行可以推出∠ABE=∠BFC，然后可以得到BC=CF，從而求出DF．
解答：解：∵BF平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
又∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠BFC，
∴∠CBE=∠BFC，
∴BC=CF，
∴DF=CF-CD=BC-AB=7-4=3．
故答案為：3．
點評：此題主要利用利用平行四邊形的性質：平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形兩組對邊分別平行．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB₁C，對角線相交于點A₁；再以A₁B₁、A₁C為鄰邊作第2個平行四邊形A₁B₁C₁C，對角線相交于點O₁；再以O₁B₁，O₁C₁為鄰邊作第3個平行四邊形O₁B₁B₂C₁；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為

192

；
（2）第1個平行四邊行OBB₁C的面積為

；
第2個平行四邊形A₁B₁C₁C的面積為

；
（3）第n個平行四邊形的面積為

192×(

)n（或

192

）

192×(

)n（或

192

）