Question

邊長為2cm的等邊三角形的高為（ ）
A．
B．
C．
D．1cm

Answer 1

【答案】分析：根據題意畫出等邊三角形ABC，過A作BC邊上的高AD，交BC于D點，由AB=AC=BC，且AD垂直于BC，根據三線合一得到D為BC中點，由等邊三角形的邊長求出BD的長，在直角三角形ABD中，由AB及BD的長，利用勾股定理即可求出高AD的長．
解答：解：根據題意畫出等邊△ABC，過A作AD⊥BC，如圖所示：
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC=BC=2cm，又AD⊥BC，
∴D為BC的中點，
∴BD=CD=BC=1cm，
在Rt△ABD中，由AB=2cm，BD=1cm，
根據勾股定理得：AD==cm，
則等邊三角形一邊上的高為cm．
故選：B．
點評：此題考查了等邊三角形的性質，等腰三角形的性質，以及勾股定理，根據題意畫出相應的圖形，熟練運用性質及定理是解本題的關鍵．