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26、有一個多項式,它的中間項是8ab,前后兩項被墨水污染了看不清,請你把前后兩項補充完整,使它成為完全平方式(要求寫出兩種不同方法).
多項式:(  )+8ab+(  )
分析:根據完全平方公式,乘積二倍項為8ab,所以兩個數的積是4ab,可以分解出因式2a、2b,2、2ab,a、4b,4a、b,ab、4,4ab、1,選擇兩種情況填入平方項即可.
解答:解:由于(4ab+1)2=16a2b2+8ab+1;
(2ab+2)2=4a2b2+8ab+4.
故本題答案為:16a2b2,1;4a2b2,4.
點評:本題考查了完全平方式,根據完全平方公式的結構特征來進行分析,對乘積二倍項8ab的不同分解是求解的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀,后解題:要說明代數式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0,我們可以將它配方成一個平方式加上一個常數的形式,再去考慮,具體過程如下:
解:2x2+8x+10
=2(x2+4x+5)(提公因式,得到一個二次項系數為1的二次多項式)
=2(x2+4x+22-22+5)
=2[(x+2)2+1](將二次多項式配方)
=2(x+2)2+2          (去掉中括號)
因為當x取任意實數時,代數式2(x+2)2的值一定是非負數,那么2(x+2)2+2的值一定為正數,所以,原式的值恒大于0,并且,當x=-2時,原式有最小值2.請仿照上例,說明代數式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0,并且說明它的最大值或者最小值是什么.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀下面的材料,再因式分解:
要把多項式am+an+bm+bn因式分解,可以先把它的前兩項分成一組,并提出a;把它的后兩項分成一組,并提出b,從而得至a(m+n)+b(m+n).這時,由于a(m+n)+b(m+n),又有因式(m+n),于是可提公因式(m+n),從而得到(m+n)(a+b).因此有am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).這種因式分解的方法叫做分組分解法.如果把一個多項式的項分組并提出公因式后,它們的另一個因式正好相同,那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解了.
請用上面材料中提供的方法因式分解:
(1)ab-ac+bc-b2
(2)m2-mn+mx-nx;
(3)xy2-2xy+2y-4.

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科目:初中數學 來源: 題型:

下列說法中,正確的有(  )個.
①單項式-
2x2y
5
的系數是-2
,次數是3
②單項式a的系數為0,次數是1
③24ab2c的系數是2,次數為8
④一個n次多項式(n為正整數),它的每一項的次數都不大于n.

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科目:初中數學 來源:2014屆江蘇省無錫市七年級上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列說法中,正確的有(     )個.

①單項式,次數是3

②單項式a的系數為0,次數是1

③24ab2c的系數是2,次數為8          

④一個n次多項式(n為正整數),它的每一項的次數都不大于n

A、4      B、3         C、2          D、1

 

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年貴州省郴州市安仁縣渡口學校九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

先閱讀,后解題:要說明代數式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0,我們可以將它配方成一個平方式加上一個常數的形式,再去考慮,具體過程如下:
解:2x2+8x+10
=2(x2+4x+5)(提公因式,得到一個二次項系數為1的二次多項式)
=2(x2+4x+22-22+5)
=2[(x+2)2+1](將二次多項式配方)
=2(x+2)2+2          (去掉中括號)
因為當x取任意實數時,代數式2(x+2)2的值一定是非負數,那么2(x+2)2+2的值一定為正數,所以,原式的值恒大于0,并且,當x=-2時,原式有最小值2.請仿照上例,說明代數式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0,并且說明它的最大值或者最小值是什么.

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