Question

解下列方程：
（1）x²-3x+2=0；
（2）3（x-2）²=x（x-2）．

Answer 1

【答案】分析：這兩個題都采用因式分解法最簡單，第一個方程采用十字相乘法即可，第二個方程采用提公因式法，都化為兩式相乘積為0的形式，再根據兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0，求出方程的解．
解答：解：（1）原方程因式分解為：（x-1）（x-2）=0，
?x-1=0或x-2=0，
解得x₁=1，x₂=2．
∴原方程的根為x₁=1，x₂=2．

（2）原方程可化為：
3（x-2）²-x（x-2）=0，
?（x-2）（3x-6-x）=0，
∴x-2=0或2x-6=0，
解得x₁=2，x₂=3．
∴原方程的根為x₁=2，x₂=3．
點評：解一元二次方程的關鍵是選擇適宜的解題方法，這樣會達到事半功倍的效果．