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把△ABC放在平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,1),點B點坐標為(2,1)點C的坐標為(4,3),如果要使△ABD與△ABC全等,求點D的坐標.畫圖說明.

【答案】分析:根據A、B的作可判斷出AB∥x軸,若△ABD與△ABC全等,可取點C關于直線x=1、直線y=1以及關于AB中點(1,1)的對稱點,這三個點都是符合題意的D點.
解答:解:D(-2,3)或(-2,-1)或(4,-1);如圖:

點評:此題主要考查了全等三角形的判定以及坐標與圖形性質的相關知識,難度適中.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

18、把△ABC放在平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,1),點B點坐標為(2,1)點C的坐標為(4,3),如果要使△ABD與△ABC全等,求點D的坐標.畫圖說明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

△ABC中,∠A=∠B=30°,AB=2
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,把△ABC放在平面直角坐標系中,使AB的中點位于坐標原點O(如圖),△ABC可以繞點O作任意角度的旋轉.
(1)當點B在第一象限,縱坐標是
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2
時,求點B的橫坐標;
(2)如果拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸經過點C,請你探究:
①當a=
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,b=-
1
2
,c=-
3
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時,A,B兩點是否都在這條拋物線上?并說明理由;
②設b=-2am,是否存在這樣的m的值,使A,B兩點不可能同時在這條拋物線上?若存在,直精英家教網接寫出m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

在△ABC中,∠A=∠B=30°,AB=.把△ABC放在平面直角坐標系中,使AB的中點位于坐標原點O(如圖),△ABC可以繞點O作任意角度的旋轉.

(1) 當點B在第一象限,縱坐標是時,求點B的橫坐標;

(2) 如果拋物線(a≠0)的對稱軸經過點C,請你探究:

,,時,A,B兩點是否都在這條拋物線上?并說明理由

 

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科目:初中數學 來源:2011年浙江省杭州市初一上學期末模擬數學卷 題型:解答題

在△ABC中,∠A=∠B=30°,AB=.把△ABC放在平面直角坐標系中,使AB的中點位于坐標原點O(如圖),△ABC可以繞點O作任意角度的旋轉.

(1) 當點B在第一象限,縱坐標是時,求點B的橫坐標;

(2) 如果拋物線(a≠0)的對稱軸經過點C,請你探究:

時,A,B兩點是否都在這條拋物線上?并說明理由

 

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科目:初中數學 來源:2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷(臺灣) 題型:解答題

△ABC中,∠A=∠B=30°,AB=.把△ABC放在平面直角坐標系中,使AB的中點位于坐標原點O(如圖),△ABC可以繞點O作任意角度的旋轉.

(1) 當點B在第一象限,縱坐標是時,求點B的橫坐標;

(2) 如果拋物線(a≠0)的對稱軸經過點C,請你探究:

① 當,,時,A,B兩點是否都在這條拋物線上?并說明理由;

② 設b=-2am,是否存在這樣的m的值,使A,B兩點不可能同時在這條拋物線上?若存在,直接寫出m的值;若不存在,請說明理由.

 

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