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【題目】如圖所示，在 10×6 的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為 1，線段 AB 的端點 A、B 均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出以 AB 為一腰的等腰△ABC，點 C 在小正方形頂點上，△ABC 為鈍角三角形，且△ABC 的面積為；

（2）在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD，點 D在小正方形的頂點上，且 AD>BD；

（3）連接 CD，請你直接寫出線段 CD 的長．

【答案】（1）如圖所示見解析；（2）如圖所示見解析；（3）．

【解析】

（1）根據AB的長和三角形的面積即可求出點C所在的直線，然后根據AB=BC即可找出點C；

（2）以AB為直徑作圓，從圓與小正方形的頂點的交點中找出滿足AD>BD的點D即可；

（3）根據勾股定理計算即可．

解：（1）由圖可知：AB=5，

∵△ABC 的面積為

∴C到AB的距離為×2÷5=3

∴點C在與AB平行且相距3的直線上，以點B為圓心，AB的長為半徑作弧，交該直線與點C，連接AC、BC，如圖所示△ABC即為所求；

（2）以AB為直徑作圓，從圓與小正方形的頂點的交點中找出滿足AD>BD的點D即可，如圖所示，△ABD即為所求；

（3）根據勾股定理．

練習冊系列答案

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（2）當點Q在BD（不包括點B、D）上移動時，設的面積為，求與月份的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

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（2）如圖 2，點 R 為第一象限的拋物線上一點，分別連接 RB、RC，設△RBC 的面積為 s，點 R 的橫坐標為 t，求 s 與 t 的函數關系式；

（3）在（2）的條件下，如圖 3，點 D 在 x 軸的負半軸上，點 F 在 y 軸的正半軸上，點 E 為 OB 上一點，點 P 為第一象限內一點，連接 PD、EF，PD 交 OC 于點 G，DG=EF，PD⊥EF，連接 PE，∠PEF=2∠PDE，連接 PB、PC，過點R 作 RT⊥OB 于點 T，交 PC 于點 S，若點 P 在 BT 的垂直平分線上，OB-TS=，求點 R 的坐標．