Question

（2002•婁底）正在興建的洛湛鐵路穿過我地的一座高山，需在山腰B處開鑿一條隧道BC，經測量知西山坡的坡比為i=5：3，山頂A對山坡C處的俯角為60°，量得AC的長為60米，試求隧道BC的長．（精確到0.1米，參考數據≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】分析：作AD⊥BC于D．在Rt△ADC和Rt△ABD中根據三角函數，求出BD和CD就可以求出．
解答：解：依據題意得：∠C=60°，作AD⊥BC于D．
在Rt△ADC中，CD=AC•cos60°=60×=30
AD=ACsin60°=30
由坡比i=5：3
在Rt△ADB中，tanB=，即=解得BD=18
∴BC=BD+DC=18+30≈61.1（米）
答：隧道BC的長是61.1米．
點評：正確理解坡比的含義．把解決一般三角形的問題轉化為直角三角形的問題．