Question

如圖，?ABCD的邊長(zhǎng)為8，面積為32，四個(gè)全等的小平行四邊形對(duì)稱中心分別在?ABCD的頂點(diǎn)上，它們的各邊與?ABCD的各邊分別平行，且與?ABCD相似．若小平行四邊形的一邊長(zhǎng)為x，且0＜x≤8，陰影部分的面積的和為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的中心對(duì)稱性可知四塊陰影部分的面正好等于一個(gè)小平行四邊形的面積，再根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方列式求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象解答．
解答：解：∵四個(gè)全等的小平行四邊形對(duì)稱中心分別在?ABCD的頂點(diǎn)上，
∴陰影部分的面積等于一個(gè)小平行四邊形的面積，
∵小平行四邊形與?ABCD相似，
∴=（）²，
整理得y=x²，
又0＜x≤8，
縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)圖象符合y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)平行四邊形的對(duì)稱性與相似多邊形的面積的比等于相似比的平方求出y與x的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．