【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形
的頂點
分別在
軸的正半軸上，頂點
的坐標為
．點
是邊
上的一個動點(不與
重合)，反比例函數
的圖象經過點且與邊
交于點
，連接
．
(1)當點是邊的中點時，求點坐標(用含
式子表示)
(2)在點的運動過程中，試證明：
是一個定值．
【答案】(1)N點的坐標是
；(2)證明見解析.
【解析】
（1）根據待定系數法，可得反比例函數解析式，根據自變量與函數值的對應關系，可得答案；
（2）根據待定系數法，可得反比例函數解析式，根據自變量與函數值的對應關系，可得N點坐標，根據線段的和差，可得MB，BN，根據分式的性質，可得答案．
(1)矩形
的頂點
分別在
軸的正半軸上，頂點
的坐標為
，點
是邊
的中點，
得
．
反比例函數
的圖象經過點，
，
反比例函數的圖象經過點且與邊
交于點
，
點的橫坐標是
，
當
時，
，
點的坐標是．
(2)證明：設點坐標為
，
．
∵反比例函數
的圖象經過點，
，
∵反比例函數的圖象經過點且與邊交于點，
點的橫坐標是，
當時，
，
點的坐標是
．
，
，
是一個定值．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校計劃組織全校1500名師生外出參加集體活動．經過研究，決定租用當地租車公司一共60輛
、
兩種型號客車作為交通工具．
下表是租車公司提供給學校有關兩種型號客車的載客量和租金信息：
型號 | 載客量 | 租金單價 |
| 30人 | 400元 |
| 20人 | 300元 |
注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數．
學校租用型號客車
輛，租車總費用為
元．
(1)求與的函數解析式，請直接寫出的取值范圍；
(2)若要使租車總費用不超過22000元，一共有幾種租車方案？并結合函數性質說明哪種租車方案最省錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A是反比例函數y1=
（x＞0）圖象上的任意一點，過點A作 AB∥x軸，交另一個比例函數y2=
（k＜0，x＜0）的圖象于點B．
（1）若S△AOB的面積等于3，則k是=_____；
（2）當k=﹣8時，若點A的橫坐標是1，求∠AOB的度數；
（3）若不論點A在何處，反比例函數y2=
（k＜0，x＜0）圖象上總存在一點D，使得四邊形AOBD為平行四邊形，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知a、b、c滿足： (1)5(a+3)+2|b2|=0； (2)
x
y
+2a
b+c+1是七次多項式；
求多項式ab[ab(2abcac3ab)4ac]abc的值..
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形
的邊長為2，對角線
， 
、
分別是
、
上的兩個動點，且滿足
.
(1)求證: 
;
(2)判斷
的形狀，并說明理由，同時指出
是由
經過如何變換得到.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著移動互聯網的快速發展，基于互聯網的共享單車應運而生．為了解某小區居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區的10位居民，得到這10位居民一周內使用共享單車的次數分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．
（1）這組數據的中位數是 ，眾數是 ；
（2）計算這10位居民一周內使用共享單車的平均次數；
（3）若該小區有200名居民，試估計該小區居民一周內使用共享單車的總次數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合實踐
問題情景：某綜合實踐小組進行廢物再利用的環保小衛士行動. 他們準備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒.
操作探究：
⑴若準備制作一個無蓋的正方體形紙盒，如圖1，下面的哪個圖形經過折疊能圍成無蓋正方體形紙盒？
⑵如圖2是小明的設計圖，把它折成無蓋正方體形紙盒后與“保”字相對的是哪個字？
⑶如圖3，有一張邊長為20cm的正方形廢棄宣傳單，小華準備將其四角各剪去一個小正方形，折成無蓋長方體形紙盒.
①請你在圖3中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕.
②若四角各剪去了一個邊長為xcm的小正方形，用含x的代數式表示這個紙盒的高為 cm，底面積為 cm2，當小正方形邊長為4cm時，紙盒的容積為 cm3.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數填入表示它所在的數集的括號里
﹣（﹣2.3），
，0，﹣
，30%，π，﹣|﹣2013|，﹣5
，
（1）負整數集合[ …]
（2）正有理數集合[ …]
（3）分數集合[ …]
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年“十一”黃金周期間,某風景區在7天假期中每天旅游的人數變化如下表(正數表示比前一天多的人數,負數表示比前一天少的人數,單位:萬人),已知9月30日的游客人數為0.3萬人,請回答下列問題:
日 期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人數變化 | +1.8 | +0.8 | +0.2 | -0.4 | -0.8 | +0.2 | -1.0 |
(1)七天內游客人數最多的是 日,最少的是 日；
(2)若以9月30日的游客人數為0點,用折線統計圖表示這7天的游客人數變化情況?
(3)求這7天的游客人數是多少萬人.
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