Question

車票的編號從000000到999999，一張車票稱謂幸運的如果前三位數字之和等于后三位數字之和．證明：幸運的車票的張數等于編號的各位數字之和為27的車票的張數．

Answer 1

證明：

.

abcdef

是幸運數字，
則

.

abc(9-d)(9-e)(9-f)

數字和為27；

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abcdef

數字和為27，
則a+b+c+d+e+f=27，a+b+c=（9-d）+（9-e）+（9-f），
所以

.

abc(9-d)(9-e)(9-f)

是幸運數字．
故幸運的車票的張數等于編號的各位數字之和為27的車票的張數．