Question

（2013•煙臺）先化簡，再求值：(

x2

x-1

-x+1)÷

4x2-4x+1

1-x

，其中x滿足x²+x-2=0．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值，把x的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=

x2-(x-1)(x-1)

x-1

•

1-x

(2x-1)2

=

2x-1

x-1

•

1-x

(2x-1)2

=

1

1-2x

，
由x²+x-2=0，解得x₁=-2，x₂=1，
∵x≠1，
∴當x=-2時，原式=

1

1-2×(-2)

=

1

5

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．