Question

17、如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（　　）

A、180°

B、360°

C、270°

D、540°

Answer 1

分析：本題先根據三角形的內角和等于180°，然后再根據對頂角相等的性質解出它們的度數即可．

解答：解：∵∠A+∠B=180°-∠AGB，
∠D+∠C=180°-∠CND，
∠E+∠F=180°-∠EMF，
又∵∠AGB=∠MGN（對頂角相等），
∠CND=∠GNM（對頂角相等），
∠FME=∠GMN（對頂角相等），
又∵∠MGN+∠GNM+∠GMN=180°（三角形內角和等于180°），
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°-∠AGB+180°-∠CND+180°-∠EMF，
=540°-180°，
=540°-180°，
=360°．
故選B．

點評：本題主要考查了三角形內角和定理與對頂角的性質，在解題時注意角與角之間的關系．